Методика формування елементарних математичних уявлень

Логіко-математична компетенція дітей дошкільного віку

Дидактичні ігри з розвитку математичних уявлень у дітей другої молодшої групи






ВЕСЕЛІ МАТЕМАТИЧНІ ЗАДАЧІ У ВІРШАХ ДЛЯ СТАРШИХ ДОШКІЛЬНИКІВ

 







Математика для дошкільнят
        Математика для дитини — це потреба рахувати, обчислювати, вимірювати, досліджувати форми та напрямок рухів предметів. Щоб пояснити дитині, що таке математика, найкраще це зробити на прикладах. Наприклад: “Раніше люди не знали, як ділитися між собою і придумали науку, яка дозволяла рахувати та вимірювати”. Приводьте приклади із життя, наприклад під час покупок — “Ось, якби не було математики, ми б не змогли купити в магазині цукерки”. Чим більше ви будете спілкуватись з дитиною, тим цікавіше їй буде вчитись. З чого починати?
    Діток треба спонукати обстежувати предмети різної форми та величини та порівнювати їх — “такий самий, різні, однакові …”, вчити орієнтуватися на собі — “де вуха, ніс, ноги, ручки …”, у просторі — “ближче, дальше …” та у часі “раніше,зараз,потім …”. Важливо навчити розрізняти де один та багато.
 Геометрія
     Щоб навчити дитину основним геометричним фігурам, показуйте їй ці фігури. Поясніть, які бувають прямокутники (квадрат, ромб), що таке кут, що таке сторона. Трикутник тому ТРИ-кутник, бо в нього 3 кути. Розкажіть про інші геометричні фігури, що вони відрізняються кількістю кутів.  Складайте з дитиною геометричні фігури з паличок. Робіть сторони з 1 та 2 паличками. Більш старших просіть складати із сторонами в 3-4 палички.
    Складайте також фігури різного розміру і фігури з різною кількістю паличок. Вчіть дитину робити комбіновані фігури, у яких є загальні сторони. Наприклад, з п’яти паличок треба скласти квадрат та два трикутника.
Цифри
        Комбінуючи лічильні палички, дошкільник краще починає розбиратися в математичних поняттях («число», «більше», «менше», «стільки ж», «фігура», «трикутник» і т.д.). За допомогою паличок корисно також складати букви і цифри. При цьому відбувається зіставлення поняття і символу. Нехай малюк до складеної з паличок цифрі підбере те число паличок, яке становить ця цифра.
    Дуже важливо прищепити дитині навички, необхідні для написання цифр. Для цього рекомендується провести з ним велику підготовчу роботу, спрямовану на з’ясування клітинок зошита. Візьміть зошит у клітинку. Покажіть клітинку, її боки і кути. Попросіть дитину поставити крапку, наприклад, в нижньому лівому кутку клітинки, в правому верхньому кутку і т.п. Покажіть середину клітинки і середину сторін клітинки. Подібні вправи не тільки знайомлять дошкільника з основами написання цифр, але також прищеплюють навички тонкої моторики, що надалі буде дуже допомагати дитині при навчанні написання букв.
    Наочність – важливий принцип навчання дитини Коли дитина бачить, відчуває, торкається до предмета, навчати його математики значно легше. Тому одним з основних принципів навчання дітей основам математики є наочність. Використовуйте якісь певні предмети, наприклад кольорові кружечки, кубики, смужки паперу і т.п. Добре, якщо ви зробите для занять математикою геометричні фігури, якщо у вас будуть ігри «Лото» і «Доміно», які також сприяють формуванню елементарних навичок рахунки у дошкільника. Важливим завданням у підготовці дошкільника до шкільного навчання буде розвиток у нього інтересу до математики. Для формування у дошкільника математичних уявлень використовуйте різноманітні дидактичні ігри. Такі ігри вчать дитину розуміти деякі складні математичні поняття, формують уявлення про співвідношення цифри і числа, кількості та цифри, розвивають вміння орієнтуватися в напрямах простору, робити висновки. При використанні дидактичних ігор у навчанні дошкільників математики широко застосовуються різні предмети і наочний матеріал, який сприяє тому, що заняття проходять у веселій, цікавій та доступній формі.
 Елементарні математичні дії — “+”,”-“

    Щоб навчити дитину додавання і віднімати, спочатку потрібно навчитись розкладати числа на складові, наприклад, 5 складається з 2 та 3, та навчити визначати попереднє та наступного число в межах десяти.  Діти із задоволенням визначають попередні та наступні числа під час гри. Діти дуже люблять грати у задумані числа. Наприклад, загадайте число в межах десяти і попросіть дитину називати різні числа. Ви підказуєте, більше або менше. Потім поміняйтеся ролями.
Як виглядає цікаве та сучасне заняття в ДНЗ?
    Традиційно заняття в ДНЗ – це форма організації навчально – виховного процесу. Заняття в ДНЗ здійснюється в певному місці (у приміщеннях ДНЗ) з певною віковою групою дітей (молодші, середні, старші групи). При чому, традиційно заняття в ДНЗ обмежене за тривалістю у визначеному режимом часі.
    Натомість цікаве та сучасне заняття в дитячому садку може здійснюватися поза приміщеннями ДНЗ – на вулиці, у парку, в музеї, на підприємстві… Цікаве заняття в дитячому садочку охоплює невиключно фронтальні форми діяльності, а натомість використовує групову діяльність та індивідуальну діяльність.
    Сучасне заняття в ДНЗ не повинно обмежуватися часовими рамками, а продовжуватися згідно зацікавленостей учасників – дітей та дорослих.
    Особистісно-орієнтоване навчання за принципами «Лицем до дитини» бере свій початок від дитини, а не від вихователя чи керівника. Протягом дня вихователь створює умови для розвиту самореалізації дітей. Отже не вихователь, а діти разом з вихователем поступово розкривають заплановану тему. Діти мають можливість проявити себе, показати свої знання на будь-якому етапі, у будь-якому виді діяльності. Переборюється острах дітей помилитися, зробити «не так, як треба», що має істотне значення для розвитку.

Дидактичні ігри з логіко-математичного розвитку 


РОМАШКИ
Мета: навчати дітей називати основні кольори, спільно створювати композиції; вправляти в орієнтуванні в просторі.
Ігровий матеріал: демонстраційний та індивідуальні фланелеграфи; картинки; круги, овали, відповідні до ромашки.
Хід гри
Вихователь
Ромашка
На стрункій високій ніжці
Біля річки на лужку,
У косинці-білосніжці
Стрів я квітоньку таку.
Ясним оком жовтуватим
Усміхалася мені.
Я хотів її зірвати
А бджола сказала: „Ні!”
М.Познанська
Вихователь добирає картинки до вірша (ромашка, бджілка). Створює із них картинку-композицію на фланелеграфі. Використовує вирази з вірша та слова: „угорі”, „внизу”.
Потім читає вірш ще раз. Діти з таці посеред столу добирають потрібні кольорові форми ромашки та бджілки. Коли композиції готові, діти підходять і роздивляються, що зробив кожен із них. Вихователь читає вірш , заохочуючи дітей повторювати його.

Я ПОЧНУ, А ТИ ПРОДОВЖУЙ!
Мета: учити групувати однорідні предмети за формою, кольором.
Ігровий матеріал: на столі таця з двома відомими дітям фігурами двох розмірів (наприклад, великі й малі квадрати та прямокутники).
Хід гри
Вихователь пропонує дітям виконати такі завдання. Обрати фігури, побудувавши спільну доріжку з однакових фігур від зайчика до їжачка, що розташовуються в різних кінцях столу.
Він вирішує разом із дітьми, з яких фігур вони будуватимуть доріжку (з великих чи малих прямокутників, квадратів). Коли діти визначилися, то вони по черзі кладуть фігуру за фігурою, добираючи потрібну. Решта малюків помічають і виправляють помилки. Коли доріжка готова, діти плещуть у долоні.

КАЧЕНЯТА І МАЛЯТА
Мета: учити складати ціле з частин, лічити у межах 5.
Ігровий матеріал: столик накритий зеленою скатертиною, посередині велика таця синього кольору – це „зелений луг із синім озером”
Хід гри
Діти сидять навколо столу. У дітей є коробочки із жовтими кругами та овалами різного розміру. Вихователь із дітьми розглядають композицію, „пускають на озеро качечку”.
Вихователь читає вірш.
КАЧЕЧКА
Качка йде,
Каченят веде
На попасочку,
На холодну водицю.
На зелену травицю.
Качечка:
„Кря-кря-кря,
Де мої малята?”

Вихователь пропонує допомогти качечці знайти каченят. Діти з кругів – голівка та овалів – тулуб створюють каченят, якщо хтось помилився (зробив голову більшою, ніж тулуб), то „качечка кряче”, вимагаючи виправити помилку.

БУДИНОЧОК ДЛЯ ЛЯЛЬКИ
Мета: учити створювати предмет, використовуючи геометричні фігури.
Ігровий матеріал: для кожної дитини геометричні фігури (круг, два трикутники, два квадрата, п’ять прямокутників).
Хід гри
Вихователь із дітьми розглядає зображення будиночка із геометричних фігур, пригадують назви геометричних фігур та пропонує дітям викласти будиночок для ляльки.

ЇЖАЧОК У САДКУ
Мета: учити дітей лічити предмети, називати їх колір, розрізняти за розміром.
Ігровий матеріал: сірі фігури (овали різного розміру і малі трикутники –   їжаки; жовті, червоні, зелені, сині овали й круги різного розміру – фрукти; зображення їжака на картинці.
Хід гри
Вихователь читає вірш.
ЇЖАЧОК-ХИТРЯЧОК
Їжачок-хитрячок
Із голок та шпичок
Пошив собі піджачок.
І у тому піджачку
Він гуляє по садку.
Натикає на голки
Груші, яблука, сливки.
І до себе на обід
Він скликає цілий рід.
П.Воронько.
Вихователь показує картинку із зображенням їжаків та фруктів, пропонує дітям створити картинку – викласти з геометричних фігур зображення їжачка, фруктів. Діти разом з вихователем розглядають композиції, лічать фрукти.

Ігри на упізнавання
  • Запропонуйте дитині пошукати навколо себе предмети, що мають форму геометричних фігур.
  • Запропонуйте дитині назвати геометричні фігури, які використав художник для малюнків.
  • Запропонуйте дитині на дотик дістати з мішечка предмети певної форми.
  • Покажіть дитині декілька геометричних фігур. Попросіть її заплющити очі й заховайте одну з них. Запитайте, що саме заховане.

МОЗАЇКА
Ця гра допоможе дитині краще орієнтуватися в геометричних фігурах і навчитися їх називати. Грати в неї необхідно разом із дитиною, ніби допомагаючи їй. Для гри потрібно намалювати на аркуші паперу який-небудь візерунок або картинку, що складається з геометричних фігур і розфарбувати фігури різними кольорами.

АПЛІКАЦІЯ
Наступна гра не тільки розвине у дитини вміння розрізняти і правильно називати геометричні фігури, але й формуватиме у неї конструкторські здібності. Виріжте з картону багато всіляких геометричних фігур різного розміру та кольору і розкладіть їх на столі. Запропонуйте дитині скласти зображення – кішки, рибки, собачки, машинки, чоловічка, будиночок, машинку.

ОЗНАЙОМЛЕННЯ З ЦИФРАМИ

ЦИФРИ
Цифри всі у нас пригожі,
А на кого ж вони схожі?

Ось 1, чи одиниця,
І тонка, й пряма, як спиця.

А оце ось цифра 2.
В неї кругла голова,
Довгий хвіст,
Зігнута шийка, –
Ось така, як бачиш, двійка!

Перші цифри – дві сестри,
Ось і третя – цифра 3.
Трійку, третій із значків,
Складено із двох гачків.

Ось 4 жартівливо
Випинає лікоть вліво.

Потім вийшла погулять
На папері цифра 5.
Руку вправо простягнула,
Ніжку бубличком зігнула.

Цифра 6 – немов замок:
Знизу – круг, вгорі – гачок.

Цифра 7 – як кочерга,
В неї, бач, одна нога.

В цифри 8 – два кільця,
Без початку, без кінця.

Цифра 9, чи дев’ятка, –
Наче в цирку акробатка:
Сторчака як перевернеться,
Зразу шісткою обернеться.

Кругла, наче буква О,
Цифра нуль, або ніщо.
Як стоїть він сам – самісінький, –
То не значить нічогісінько.
Та як одиницю поруч
Ми поставимо ліворуч,
То із двох значків у нас
Число 10 стане враз.
С.Маршак.

НАВЧАЄМО ОРІЄНТУВАТИСЯ У ПРОСТОРІ
Просторові уявлення дітей постійно розширюються і закріплюються у процесі різних видів діяльності. Завданням дорослих є навчити дітей орієнтуватися у спеціально створених просторових ситуаціях.
За допомогою дидактичних ігор і вправ діти опановують уміння визначати за допомогою слова положення того або іншого предмета. Наприклад, дорослий розставляє на столі іграшки і просить визначити, хто стоїть поряд із зайчиком; ліворуч від кішки, між якими тваринами знаходиться ведмедик.
Ефективними є вправи, в яких діти визначають своє положення серед навколишніх предметів, учаться пересуватися в заданому напрямі.
ХТО ПРАВИЛЬНО ПІДЕ, ТОЙ ІГРАШКУ ЗНАЙДЕ
Дитина за вказівкою дорослого йде у заданому напрямі, щоб знайти іграшку (зроби два кроки вперед, обернися праворуч, зроби три кроки вперед тощо).

ЗНАЙДИ, КОГО ЗАГАДАЛИ!
У грі разом із малюком можуть брати участь його улюблені іграшки. Дитину поставте або посадіть у центрі, а іграшки розмістіть навколо. Дитина повинна назвати іграшку, що знаходиться у зазначеному місці (іграшка знаходиться перед тобою, позаду тебе).

ЛОГІЧНІ ІГРИ ТА ЗАВДАННЯ
Для успішного опанування програми шкільного навчання дитині необхідно не тільки багато знати, але й послідовно і логічно мислити. Логічні завдання та вправи допомагають активізувати розумову діяльність, захоплювати і розважати дітей, розвивати розум, закріплювати здобуті знання та вміння, вправлятися в застосуванні їх в інших видах діяльності, новій обстановці.
У роботі з дітьми 5 – 6 років використовуються прості логічні вправи і завдання з метою розвитку в них уміння здійснювати послідовні розумові дії: аналізувати, порівнювати, узагальнювати за ознакою, цілеспрямовано розмірковувати.
Діти активно сприймають задачі-жарти, головоломки, вправи. У тому випадку, коли цікаве завдання доступне дитині, у неї складається позитивне емоційне ставлення до нього, що стимулює розумову активність.
У дошкільному віці з метою розвитку мислення дітей використовують різні види нескладних логічних завдань і вправ.
Це завдання на знаходження пропущеної фігури, продовження ряду фігур, на пошук чисел. Наприклад, „Яка з геометричних фігур зайва і чому?”, „Лабіринти”, „Знайди два однакових предмета”, „Продовж ряд зображень”.

ЗАВДАННЯ-РОЗПОВІДІ

1.Олівці посперечалися.
Посперечалися в коробці олівці. Синій сказав:
  • Я – найголовніший, мене діти люблять найбільше. Моїм кольором розфарбовують море і небо.
  • Ні, я – найголовніший, – заперечив червоний олівець. – Моїм кольором розфарбовують ягоди.
  • Ні, це я – найголовніший, – сказав зелений олівець. – Моїм кольором діти розфарбовують траву і листя на деревах.
„Сперечайтеся, сперечайтеся, розмірковував жовтий олівець. – Насправді я знаю, хто найголовніший, і чому діти мене люблять найбільше. Адже моїм кольором розфарбовують сонце”.
Запитання: скільки всього олівців було в коробці? (4).

2.День народження Мухи-Цокотухи.
На день народження Муха-Цокотуха покликала гостей. Накрила святковий стіл, розставила стільці.
Першими приповзли 2 гусениці та сіли на стільці. Потім прилетіли 3 метелики і теж сіли на стільчики. Незабаром прискакали коники і всілися на двох стільцях.
І коли всі сиділи за столом і пили чай, у двері постукали – прилетів жук і зайняв ще одне місце.
Запитання: Скільки було гостей? (8).



Дидактичні ігри







ЛЕКТРОНІ ПІДРУЧНИКИ:

ПОРАДИ БАТЬКАМ:

 МАТЕМАТИЧНА СКРИНЬКА:

ЕЛЕКТРОНІ ПІДРУЧНИКИ:

ПОРАДИ БАТЬКАМ:

 МАТЕМАТИЧНА СКРИНЬКА:

 МУЛЬТИМЕДІА


Кількість і рахунок

Вибір предметів із множини одразу групою за показом, зразком, словесною командою («Дай стільки ж»). Вибір предметів за усною командою від І до 4-х. Ознайомлення з графічним зображенням четвірки — цифрою 4.
Визначення кількості предметів без переліку в межах 3-х, розташованих по-різному. Відповідаючи на запитання «Скількиразом?»називати підсумок.
Розв'язання наочних задач у межах 2-х на об'єднання та роз'єднання. Учити вислуховувати завдання-задачу, звертаючи увагу на слова, які визна­чають зміст арифметичної дії: «Прилетів — відлетів, додали — зменши­ли — відняли».
Розмір
Продовжувати вчити дітей вибирати геометричні форми і об’ємні фігури за зразком. Групувати предмети за (формою, за двома зразками, незалежно від їх призначення, кольору і т. іп.
Форма
Називати геометричні форми і об’ємні фігури (круг — куля, квадрат — ку­бик, трикутник — трикутна призма (дах), прямокутник — цеглина).

Цікаві математичні заняття в організації роботи

Математика для дошкільнят
        Математика для дитини — це потреба рахувати, обчислювати, вимірювати, досліджувати форми та напрямок рухів предметів. Щоб пояснити дитині, що таке математика, найкраще це зробити на прикладах. Наприклад: “Раніше люди не знали, як ділитися між собою і придумали науку, яка дозволяла рахувати та вимірювати”. Приводьте приклади із життя, наприклад під час покупок — “Ось, якби не було математики, ми б не змогли купити в магазині цукерки”. Чим більше ви будете спілкуватись з дитиною, тим цікавіше їй буде вчитись. З чого починати?
Діток треба спонукати обстежувати предмети різної форми та величини та порівнювати їх — “такий самий, різні, однакові …”, вчити орієнтуватися на собі — “де вуха, ніс, ноги, ручки …”, у просторі — “ближче, дальше …” та у часі “раніше,зараз,потім …”. Важливо навчити розрізняти де один та багато.
 Геометрія
     Щоб навчити дитину основним геометричним фігурам, показуйте їй ці фігури. Поясніть, які бувають прямокутники (квадрат, ромб), що таке кут, що таке сторона. Трикутник тому ТРИ-кутник, бо в нього 3 кути. Розкажіть про інші геометричні фігури, що вони відрізняються кількістю кутів.  Складайте з дитиною геометричні фігури з паличок. Робіть сторони з 1 та 2 паличками. Більш старших просіть складати із сторонами в 3-4 палички.
Складайте також фігури різного розміру і фігури з різною кількістю паличок. Вчіть дитину робити комбіновані фігури, у яких є загальні сторони. Наприклад, з п’яти паличок треба скласти квадрат та два трикутника.
Цифри
        Комбінуючи лічильні палички, дошкільник краще починає розбиратися в математичних поняттях («число», «більше», «менше», «стільки ж», «фігура», «трикутник» і т.д.). За допомогою паличок корисно також складати букви і цифри. При цьому відбувається зіставлення поняття і символу. Нехай малюк до складеної з паличок цифрі підбере те число паличок, яке становить ця цифра.
Дуже важливо прищепити дитині навички, необхідні для написання цифр. Для цього рекомендується провести з ним велику підготовчу роботу, спрямовану на з’ясування клітинок зошита. Візьміть зошит у клітинку. Покажіть клітинку, її боки і кути. Попросіть дитину поставити крапку, наприклад, в нижньому лівому кутку клітинки, в правому верхньому кутку і т.п. Покажіть середину клітинки і середину сторін клітинки. Подібні вправи не тільки знайомлять дошкільника з основами написання цифр, але також прищеплюють навички тонкої моторики, що надалі буде дуже допомагати дитині при навчанні написання букв.
Наочність – важливий принцип навчання дитини Коли дитина бачить, відчуває, торкається до предмета, навчати його математики значно легше. Тому одним з основних принципів навчання дітей основам математики є наочність. Використовуйте якісь певні предмети, наприклад кольорові кружечки, кубики, смужки паперу і т.п. Добре, якщо ви зробите для занять математикою геометричні фігури, якщо у вас будуть ігри «Лото» і «Доміно», які також сприяють формуванню елементарних навичок рахунки у дошкільника. Важливим завданням у підготовці дошкільника до шкільного навчання буде розвиток у нього інтересу до математики. Для формування у дошкільника математичних уявлень використовуйте різноманітні дидактичні ігри. Такі ігри вчать дитину розуміти деякі складні математичні поняття, формують уявлення про співвідношення цифри і числа, кількості та цифри, розвивають вміння орієнтуватися в напрямах простору, робити висновки. При використанні дидактичних ігор у навчанні дошкільників математики широко застосовуються різні предмети і наочний матеріал, який сприяє тому, що заняття проходять у веселій, цікавій та доступній формі.
 Елементарні математичні дії — “+”,”-“

Щоб навчити дитину додавання і віднімати, спочатку потрібно навчитись розкладати числа на складові, наприклад, 5 складається з 2 та 3, та навчити визначати попереднє та наступного число в межах десяти.  Діти із задоволенням визначають попередні та наступні числа під час гри. Діти дуже люблять грати у задумані числа. Наприклад, загадайте число в межах десяти і попросіть дитину називати різні числа. Ви підказуєте, більше або менше. Потім поміняйтеся ролями.
Як виглядає цікаве та сучасне заняття в ДНЗ?
Традиційно заняття в ДНЗ – це форма організації навчально – виховного процесу. Заняття в ДНЗ здійснюється в певному місці (у приміщеннях ДНЗ) з певною віковою групою дітей (молодші, середні, старші групи). При чому, традиційно заняття в ДНЗ обмежене за тривалістю у визначеному режимом часі.
Натомість цікаве та сучасне заняття в дитячому садку може здійснюватися поза приміщеннями ДНЗ – на вулиці, у парку, в музеї, на підприємстві… Цікаве заняття в дитячому садочку охоплює невиключно фронтальні форми діяльності, а натомість використовує групову діяльність та індивідуальну діяльність.
Сучасне заняття в ДНЗ не повинно обмежуватися часовими рамками, а продовжуватися згідно зацікавленостей учасників – дітей та дорослих.
Особистісно-орієнтоване навчання за принципами «Лицем до дитини» бере свій початок від дитини, а не від вихователя чи керівника. Протягом дня вихователь створює умови для розвиту самореалізації дітей. Отже не вихователь, а діти разом з вихователем поступово розкривають заплановану тему. Діти мають можливість проявити себе, показати свої знання на будь-якому етапі, у будь-якому виді діяльності. Переборюється острах дітей помилитися, зробити «не так, як треба», що має істотне значення для розвитку.
«Чи думаю я про дітей?» – запитання, яке повинно виникати у педагога – вихователя ДНЗ, перш ніж вона починає будь-яку справу, будь-яке заняття.

Групова діяльність – вид заняття в ДНЗ

Групова форма діяльності – це коли під час заняття в ДНЗ частина садочкової групи займається певним видом діяльності.
Під час групової діяльності діти можуть бути розподілені по групах за:
  • зацікавленостями
  • вміннями
  • рівнем розвитку.
Існують різні варіанти організації групової діяльності на занятті в ДНЗ коли:
  • всі групи виконують одне й те саме завдання
  • кожна група колективно вибирає інакше завдання з-поміж багатьох
  • кожній групі вихователем призначається завдання за попередньо встановленими критеріями
  • вихователь займається з однією групою, а решта дітей виконує групову діяльність.

    Орієнтування в просторі та часі

    Визначення частин доби, пори року за описом (загадка, віршик, малюнок). Закріплення назв та їх послідовність.

    Четвертий рік навчання

    Закріплення, розширення і поглиблення уявлень про рахунок у межах 10-ти, просторові ознаки і співвідношення, орієнтування у часі. Продовжувати тре­нувати дітей оперувати наочними множинами (урівнювати, збільшувати, зменшувати). Знайомити зі складом чисел 2- 5-ти. -
    Порівнювати множини, які складаються з однакової кількості елементів, що розташовані на різній відстані один від одного, орієнтуючись при цьому не на розташування, а на їхню кількість.
    Пояснювати, чому ці множини рівні (або не рівні). При оперуванні мно­жинами використовувати необхідну термінологію.
    Закріплювати протягом року вміння розв’язувати приклади і задачі в межах засвоєного складу числа. Ознайомлення з математичними знаками, записом прикладів і задач, використовуючи картки з вивченими цифрами і знаками +, —, =. Ознайомлення із зворотним рахунком від 5-ти.
    І КВАРТАЛ Кількість і рахунок
    Перелік предметів у межах 7-ми, підсумовуючи відповідати на запитання «Скільки разом?».
    Продовжувати тренувати дітей у визначенні заданої кількості предметів без попереднього перерахунку, по-різному розташованих елементів (у ме­жах 5-ти), а також після перерахунку.
    Співвідносити визначену кількість предметів з кількістю пальців на руці (обох руках). Ознайомлення зі складом числа 2(1 + 1)іЗ(І + 1 + 1,І+2,
    1. + 1). Розв’язувати задачі на знаходження підсумку і залишку на наоч­ності, демонструвати її на фланелеграфі.
    Складати текст задачі на наочній ситуації. Вчити дітей виділяти і розпо­відати умову задачі, формулювати запитання. Відповідати на запитання. Формувати розуміння знаків +, —, =. Ознайомити зі способами розв’язування задач і їх записом, використовуючи картки з цифрами і арифметичними знаками. Розв'язувати приклади на основі засвоєного складу числа
    .Розмір
    Закріплювати, розширювати уявлення дітей про розмір, його віднос­ність. Порівнювати предмети за розміром, користуючись словами великий, середній, маленький; більше, менше, великі, дрібні; більше, дрібніше-, довгий, ко­роткий, широкий, вузький, довше, коротше, ширше, вужче, товстий, тонкий, товще, тонше, високий, низький, вище, нижче.
    Форма
    Продовжувати вчити дітей виділяти, підбирати парні фігури і форми, групувати предмети і геометричні форми, співвідносити форми предметів і еталонів. Проводити ігри на запам’ятовування назв об’ємних фігур і гео­метричних форм.

    Орієнтування у просторі

    Учити відтворювати різні розташування об’ємних і плоских фігур (те са­ме через 10-—15 секунд).
    Тренувати дітей у вмінні пересуватись у просторі за усною командою («Іди вперед, назад, праворуч, ліворуч», «Куди він пішов?»).
    Визначати напрям руху, а також місцезнаходження об’єкта під час його пересування відносно самої дитини або якогось нерухомого об’єкта).

    Орієнтування в часі

    Закріплення назви днів тижня, їх послідовність. Переказувати по поряд­ку події, які відбулися напередодні (вчора), відбуваються протягом дня ■г (сьогодні), розповідати, що буде завтра.
    Закріплення знання частин доби, а також основних подій, занять, харак­терних для кожної частини доби.
    Продовжувати формувати уявлення про швидкість руху, темп опдесків, ударів у бубон, музичних звуків.
    1. КВАРТАЛ Кількість і рахунок
    Перелік предметів до 10-ти, одночасно називати, перекладати або торка­тися їх пальцем. Тренувати в рахуванні множин, елементи яких розташова­ні хаотично. Учити підсумовувати, рахувати від заданого до заданого числа.
    Ознайомлення зі складом числа 4 (І + 1 + 1 + 1, 3 + 1, 2 + 2, 1 + 3). І Іо- рівиювати число в межах 4, використовуючи порівняння обмежених мно­жин. Вчити пояснювати, чому число 4 більше, ніж І, 2, 3, доводячи це зіставленням множин, використовуючи накладання і прикладання.
    Розв’язувати приклади на знаходження суми і залишку (додавання і від­німання) на основі засвоєного складу числа. Розв’язувати нескладні задачі на додавання і віднімання в межах 4-х на наочності й абстрактно. Пораху-
    пати на пальцях і рахівному матеріалі хід рішення. Використовувати графіч­ні зображення (малюнки) змісту і розв’язування задач.
    Розмір
    Продовжувати тренувати дітей у порівнянні предметів за розміром, гру­пувати їх, відволікаючись від кольору, форми, функціонального призна­чення. Ознайомити з поняттям маси предметів. Порівнювати і визначати, який предмет легший, який важчий при істотній різниці в масі (немовби зважуючи на руці, на обох руках).
    Порівнювати масу предметів, однакових за розміром, але виготовлених з різних матеріалів (кулька дерев’яна, пластмасова, металева...).
    Форма
    ' Групувати за формою справжні предмети, маючи 2—3 зразки, поясню­ючи принцип групування. Групувати моделі геометричних фігур, зображен­ня предметів за зразком і усною командою.
    Роздивлятись сюжетні малюнки для визначення форми зображених об’єктів.
    Орієнтування у просторі
    Ознайомлення з деякими видами ліній — прямою, ламаною, хвилястою. Вчити зображувати ці лінії за зразком і усною командою (за необхідності виконувати їх спільно). Зображувати за усною командою прості предмети на папері, розташовуючи їх згідно з завданням. Зображувати різні лінії у заданому напрямі («У вас на папері стоїть червона крапка. Поставте на неї олівець і проведіть униз пряму лінію. Тепер від крапки проведіть ламану лінію праворуч»).
    Орієнтування в часі
    Закріпити уявлення про циклічність пір року, днів тижня, частин доби. Пов’язувати часові уявлення з жиггям у дитячому садку, вдома, у сім’ї...
    Продовжувати учити розповідати про враження вчорашнього дня, вико­ристовуючи в мові слова рано, пізно.
    Продовжувати формувати уявлення про швидкість і напрям руху.
    1. КВАРТАЛ
    Кількість і рахунок
    Перелік реальних і зображених предметів до 10-ти, розташованих у ряд і хаотично, називання підсумку, зіставлення з пальцями і з іншими предме­тами.
    Зворотний рахунок від 5-ти (перераховувати предмети в межах 5-ти, до­даючи і віднімаючи по одному).
    Ознайомити зі складом числа 5(1 + 1 + 1 + 1 + 1,2+3, 1 + 4, 3 + 2, 4 + І).
    Уміти пояснювати, чому число 5 більше, ніж І, 2, 3, 4, доводячи цс зіставленням множин, використовуючи накладання, прикладання.
    Розв’язувати приклади на знаходження суми і залишку (додавання і від­німання) на основі засвоєного складу числа.
    Розв'язувати нескладні задачі на додавання і віднімання в межах 5-ти на наочності та абстрактно, моделюючи хід рішення на пальцях і паличках, використовувати графічні зображення (малюнки) змісту і розв'язування задач. Тренувати в складанні задач.
    Розмір
    Групування предметів 4-х розмірів за зразками, виставлення іграшок за зростом, знаходження місця іграшки в ряду.
    Форма
    Групування реальних предметів та їх зображень відповідно до геомет­ричної форми. Зіставлення контурних зображень з реальними предметами, з малюнками. Вибір неправильної геометричної форми з 5-ій з періодич­ністю 5-ти — 10-ти сек.
    Орієнтування у просторі
    Вчити кроками вимірювати відстань до певного предмета, пов'язуючи відстань з кількістю кроків. Учити розуміти, що чим більше кроків, тим далі знаходиться предмет. Вимірювати довжину, ширину, висоту предметів па­личками, олівцями...
    Орієнтування в часі
    Закріплення понять частин доби, а також основних подій, занять, харак­терних для кожної частини доби, пори року, днів тижня, їх послідовність, ознаки та назви.
    Розділ II
    РОЗВИТОК МОВЛЕННЯ
    Недорозвиток мовлення є одним із проявів розумової відсталості у дітей. Він зумовлений раннім ураженням центральної нервової системи та специ­фічними особливостями функціонування психічних процесів. Властиві цим дітям пізнавальна пасивність, знижений інтерес до навколишнього, а відтак і недостатній розвиток предметної діяльності негативно позначаються на формуванні потреби у спілкуванні дітей-олігофрснів з дорослими, розвит­кові емоційного ставлення до них. Для цих дітей властиве пасивне, байдуже ставлення до дорослих. Внаслідок цього порушується природний механізм оволодіння дитиною мовою. Адже саме потреба у спілкуванні, зацікавлене емоційне ставлення до дорослого, бажання розуміти й у всьому наслідувати його є важливою психологічною умовою виникнення усного мовлення у дітей.
    Мовний дефект розумово відсталих дошкільників виявляється досить ра­но у відсутності або пізній появі у них лепету, перших слів, у нерозвиненості фонематичного сприймання, артикуляційного апарату, у сповільненому ово­лодінні фразовим мовленням. Без своєчасних корекційно-розвивальних за­ходів відставання в розвитку мовлення цих аномальних дітей зростає. На кінець дошкільного віку складання послідовного, пов’язаного єдиною дум­кою висловлювання є для них надмірно важким завданням.
    Робота педагогів з розвитку мовлення в дошкільному закладі має на меті сформувати потребу у мовному спілкуванні дітей-олігофрснів та практичне оволодіння ними мовленням як засобом комунікації.
    Систему формування мовлення у розумово відсталих дітей в дошкільно­му закладі можна представити в послідовності вирішення пріоритетних завдань відповідно до року навчання.
    На першому році навчання головним завданням педагогів є формування мотивів та потреби розумово відсталих дошкільників у спілкуванні з дорос­лими, пробудження .у них мовної ініціативи, накопичення словника, за­кріплення його в активному мовленні дітей, формування у них навичок фразового мовлення.
    На другому році навчання педагогічні зусилля мають бути спрямовані па закріплення навичок фразового мовлення та діалогу на фоні збагачення й поповнення словника і практичного оволодіння основними граматичними формами.
    Провідними завданнями третього року навчання є закріплення різних форм діалогу та формування висловлювань із кількох взаємопов’язаних фраз.
    Четвертий рік навчання передбачає оволодіння навичками активного монологічного мовлення, уміння розповідати про власні враження, почут­тя, переказувати казки, складати описи тощо.
    Такий розподіл завдань стосовно років навчання, звичайно, є умовним через постійну актуальність певних завдань, зокрема активізації мовлення, формування потреби у спілкуванні, поповнення словникового запасу, роз­виток фонематичного слуху та слухового сприймання упродовж усього освітньо-виховного процесу дошкільного закладу.
    Мовний недорозвиток розумово відсталих дошкільників неоднорідний. Серед них є діти, котрі зовсім Fie володіють мовою, діти з невеликим об’ємом слів та простих фр^із і діти з формально добре розвиненим мовленням.
    Індивідуальні відмінності у розвитку мовленнєвих здібностей розумово відсталих дітей зумовлюють різні вимоги педагогів до своїх вихованців.
    Суттєве значення у здійсненні корекційно-розвивального процесу мас вивчення та врахування актуального рівня сформованості мовленнєвих умінь кожної дитини. Лише спираючись на реальні досягнення дитини, можна забезпечити її подальший розвиток.
    Відповідно до встановлених особливостей мовного дефекту вихованців кожної вікової групи планується система індивідуально-корекційних заходів.
    Змістом індивідуально-корекційних занять повинні бути загальні зав­дання розвитку мовлення у дітей певного віку (відповідно до програми) та завдання індивідуального підходу (за даними спеціального обстеження).
    Варто зазначити, що комунікативні можливості деяких розумово відста­лих дошкільників певної вікової групи можуть бути нижчими або вищими від тих, на які розрахований зміст програми. Це вимагає планування педа­гогами індивідуальних заходів розвитку та корекції недоліків кожної дити­ни, визначення мовного навантаження та адекватних її можливостям мір допомоги.
    У цьому зв’язку показники засвоєння змісту, виділені в кінці кйжного року навчання, є, скоріше, предметом педагогічних домагань, орієнтирами розвитку, а не обов’язковими нормами сформованості мовленнєвих умінь.
    За формою заняття з розвитку мовлення мають бути максимально на­ближеними до умов невимушеного мовного спілкування, насиченими ігро­вою, предметною чи розважальною діяльністю, яка б пробуджувала у дітей емоції і нестримне бажання висловитися.
    Заняття з розвитку мовлення проводить учитель-дефектолог два рази на тиждень упродовж усіх років навчання.
    Завдання розвитку мовленнєвих умінь є актуальним не лише для спе­ціальних занять, а й структурним компонентом інших занять та в різно­манітні моменти повсякденного життя.

    Формування уявлень про форму предметів

    У середній групіпродовжується формування знань про форму предметів, ознайомлення їх з геометричними фігурами. Діти вчаться розрізняти і називати квадрат, круг, трикутник, кулю, ,куб, циліндр; обстежуючи форму їх, виділяти характерні ознаки; знаходити навколо себе предмети, подібні за формою до знайомих геометричних фігур (кулі, куба, циліндра, круга, квадрата, трикутни­ка, прямокутника). У процесі навчання діти усвідомлю­ють, що форма не залежить від розміру, кольору та ін­ших властивостей.
    Ці завдання, як правило, розв'язуються на заняттях з математики у поєднанні з іншими завданнями: навчан­ням лічбі, вправами у порівнянні предметів за розміром та ін. Велике значення має встановлення зв'язку цієї ро­боти з навчанням різних видів зображувальної діяльнос­ті (ліплення, малювання, аплікації, конструювання). Саме внаслідок інтеграції завдань діти чітко сприймають форму предмета.
    З новими геометричними фігурами дітей ознайомлю­ють, порівнюючи їхні моделі з уже знайомими або одну з одною: трикутник з квадратом, циліндр з кубом або кулею. Спочатку ці фігури порівнюють попарно, а потім по три. Наприклад, квадрат, прямокутник, трикутник.
    Ознайомлення з формою предметів починається з того, що діти зорово і на дотик сприймають геометричну фігуру, виділяють її характерні особливості і запам'ято­вують її назву. Водночас вони вчаться добирати до гео­метричних зразків предмети і зображення предметів відповідної форми. Закріплюючи знання дітей про трикутник, вихователь пропонує кілька різних трикутників і запитує: «Діти, які ви бачите фігури? Скільки їх? Чим вони відрізняють­ся одна від одної? Візьміть трикутник, який лежить у вас на столі, в ліву руку, а вказівним пальцем правої руки обведіть його по контуру. Очима простежте, як ру­хається ваш пальчик. Полічіть, скільки сторін у трикут­ника. А скільки кутів у трикутника?»
    Діти у п'ять років добре засвоюють особливості гео­метричних фігур, визначають фігури на дотик і за кон­туром. Від безпосереднього порівняння предметів з гео­метричними зразками діти переходять до словесного описання їхньої форми і узагальнення.
    Порівнюють фігури у певному порядку: «Як назива­ються ці фігури? Якого кольору? Якого розміру? З чого, виготовлені? Чим відрізняються? Чим схожі?» Така по­слідовність привчає дітей до логіки обстеження, уміння виділяти основні, істотні ознаки і властивості.
    Для дітей середньої трупи велике значення мають такі прийоми: практичні дії з моделями (котять, ставлять тощо), накладання і прикладання, обстеження по кон­туру, групування та упорядкування, дидактичні ігри та вправи на засвоєння особливостей геометричних фігур,, на співставлення форми предмета з геометричним зраз­ком і на аналіз складної форми.
    Так, у сюжетно-дидактичній грі «Крамниця» основ­ним завданням є формування в дітей уміння знаходити предмети певної форми з використанням геометричних фігур-зразків.
    На відміну від програмних завдань молодшої групи, діти п'ятого року життя, використовують розгорнуте сло­весне позначення своїх дій: «Я хочу купити трикутне пе­чиво, тому беру трикутний чек».
    Матеріалами для заняття можуть бути сумки, в які діти складають «покупки» — булочки, цукерки, (кругла, прямокутна, овальна, трикутна за формою); халати для працівників магазину; каса; ваги; чеки тощо.
    Основне правило у грі: товар одержує лише той, хто правильно вибрав чек і правильно описав форму свого товару. Наприклад: «Я підібрав чек, на якому намальо­ване коло, тому що у мене цукерки круглої форми», — говорить дитина.
    На п'ятому році життя діти мають вміти описати фору­му предметів, які складаються із двох — п'яти частин.

    Формування уявлень про величину

    Сприймання предметів здійснюється оком, яке постійно рухається. На основі руху очей виникли певні відчуття. Оцінка розміру предмету здійснюється на основі чуттєвого сприйняття (руки, очі) на основі слова. Здібність людей сприймати предмети на різні відстані в різних положеннях називається – констатністю сприймання.
    Методика навчання встановлення відношень предметів за величиною з відповідними мовними позначеннями передбачає певну послідовність формування різних рівнів кількісних оцінок величини.
    3 – ні діти самостійно виділяють у предметах властивості. Всі розходження речей по розмірах вони характеризують, розвивають словник великий, маленький. Тому необхідно навчити малят порівнювати предмети, що відрізняються тільки по 1 ознаці (довжині чи ширині, висоті) і користуватися точними словами для позначення співвідношень предметів по розмірах: довша, коротша, однакові (рівні)3-4 заняття. Для порівняння спочатку вихователь використовує предмети контрастних розмірів. Різниця демонстраційного матеріалу не менше 10-15 см, роздавального не менше 5 см. Розташовують так, щоб було добре видно. Супроводжують порівняння жестом. Запитуючи дітей, який предмет довший (коротший) одночасно проводять рукою уздовж предмета (зліва на право). Широкий – поперек предмета. Високий – знизу догори. Товщина – обхватом пальців. Діти роблять відповідні дії. Велике значення надається навчанню дітей порівнянню: прикладання, або накладання. Вихователь показує як користуватися таким способом. Нові слова виділяють інтонацією, повторюють хором. Вихователь поповнює словник дітей. Вихователь ставить запитання: «Що треба зробити?», Як прикласти? Діти знайомляться з рівністю предметів: «однакові», «рівновисокі», проводять ігри «Знайди стрічку такої довжини»
    У ІІ кварталі сер. групи дітей уперше вчать аналізувати розміри предметів розглядаючи відразу 2 виміри довжини і ширини (плоских предметів)
    Діти знаходять предмети рівні по ширині, але різні по довжині. На занятті закріплюють матеріал інших розділів «Величина», «Форма» - потім всі відносини між розмірами 3-5 предметів. Вчаться розташовувати предмети у порядку зростання або убування, порівняння предметів попарно. На цій основі вчаться розуміти, що оцінка розмірів предмета носить відносний характер.
    Велику увагу приділяють розвитку окоміру. Знаходять предмети більш ніж зразок, рівні мірці.
    У старшій групі діти повністю навчилися виділяти виміри (довжина, ширина, висота) і оцінювати розмір з погляду 2-3 розмірів. Діти вже переходять до зіставлення предметів по 2-3 вимірам. Вправи значно ускладнюються. Уже відтворюють подібні відносини не тільки з наочними предметами, але й по уявленню.
    Намалювати 2 доріжки, щоб одна була довша за іншу, 2 однакові стрічки різної ширини але однакові по довжині. Роблячи зміну окремих вимірів, діти бачать що зміна одного з вимірів при збереженні маси, веде до зміни іншого виміру (стовпчик пластиліну)
    Корисно пропонувати дітям скласти предмет, що дорівнює зразку з двох інших. Особливе місце в ст. групі відводять вправам в групуванні й упорядкуванні предметів по окремих вимірах. Діти бачать, як змінюється місце предмета серед інших залежно від того, по якій ознаці вони зіставляються й упорядковуються в ряд.
    5 річних дітей знайомлять із упорядкуванням множини предметів (властивості, транзитності), де володіє відношення порядку. Виконуються ігри «хто перший», «хто вище» (пірамідка)
    На початку діти вирішують такі завдання, спираючись на наочний матеріал, а пізніше на основі словесного опису. Також велику увагу приділяють окоміру. Діти виконують завдання все більшої складності. Спочатку знайти предмети більшого, меншого розміру, пізніше розширюють площу пошукових дій. Прикладати і переставляти предмети неможна дає завдання вихователь.
    У грі, на праці виникає необхідність визначити «ближче», далі, знаходити предмети. У ст. групі вчать дітей вимірювати відстань кроками. Вихователь визначає скільки кроків до предмета. Діти роблять перевірку.
    Мендєлєєв сказав про те, що «наука починається там, де починають вимірювати». Під величиною, вірніше скалярною величиною,розуміють таку загальну властивість елементів деякої множини, стосовно яких можуть бути встановлені відношення рівності і не рівності. Скалярними величинами є: довжина, площа, об'єм, температура тіла, вага тіла, густина. Математична сторона вимірювання величин полягає у віднесенні кожному значенню певної величини цілком визначеного числа з такою умовою, щоб найбільш важливі зв’язки, які існують між певними значеннями величини, зберігались при переході до чисел, що характеризують відповідні значення величин. Саме число, яке відноситься даному значенню величин, називається мірою цього значення величин в розглядуваній системі вимірювання, а процес знаходження міри – вимірюванням. При вимірюванні величин їх, як правило, порівнюють не з одиницею вимірювання, а з деяким речовим відтворенням цієї величини у формі конкретного зразка – міри.(або еталон). Розрізняють два основні види вимірювань. 1)- прямі. При цих вимірюваннях числове значення (міру) величини дістають безпосередньо за допомогою вимірювального приладу, проградуйованого в одиницях виміру. (так вимірюють довжину відрізків за допомогою лінійки чи метра) 2) опосередковані. При цих вимірюваннях шукану міру визначають обчисленням на основі прямих вимірювань інших величин, зв’язаних з шуканою певною функціональною залежністю.(наприклад густина тіла Р визначається на основі прямих вимірювань його маси тіла т і об'єм V
    Р= м : V.

    Формування уявлень про кількість

    Дії дітей у різних групах та ознайомлення їх з множи­ною відбувається протягом усього навчання у дитячому садку. Однак особливого значення це завдання набуває саме на четвертому році. Робота з дітьми цього віку в ос­новному напрямлена на формування уявлень про межі множини та її елементи, рівність та нерівність груп за кількістю елементів, уміння та навички в порівнянні еле­ментів, контрастних та суміжних множин, на оволодіння прийомами накладання і прикладання.
    Зміст ознайомлення з множиною включає:
    розуміння того, що декілька предметів, іграшок, які містяться поруч, позначають словом «багато», одиничні предмети — словом «один»;
    розуміння питання «скільки?», виразів «стільки-скільки», «порівну», «по одному», «більше-менше»;
    уміння складати групу з окремих предметів — один, ще один, ще один — це багато, розділяти групу на окре­мі предмети, розрізняти поняття «один» і «багато»;
    знання про рівність та нерівність груп за кількістю елементів (кубиків і цеглинок порівну, кубиків більше, ніж цеглинок і навпаки), уміння послідовно накладати один предмет на інший або прикладати один предмет до іншого і саме так порівнювати одну групу з іншою; озна­йомлення з тим, як утворюється рівність з нерівності шляхом додавання або віднімання одиниці.
    Основними методичними прийомами формування уяв­лень про множину є дидактичні ігри та вправи з конкрет­ними множинами (предметами, іграшками, картинками, геометричними фігурами). Широко застосовуються різ­номанітні картки.
    На початку навчального року в цій групі треба пов­торити з дітьми, як виділяти окремі елементи в однорід­ній групі. Наприклад, на підносі багато кольорових (чер­воних) олівців. Звертаючись до дітей, вихователь пропо­нує їм узяти по одному олівцю. «Скільки ти взяв?» — за­питує вихователь. «Один». — «А скільки ти взяла?» — «Один». — «І ти, Олю, візьми один».
    З метою підвищення пізнавальної активності дітей у процесі навчання рекомендується давати їм завдання знайти один або багато предметів навколо себе. При цьо­му слід пам'ятати, що сукупності цих предметів мають бути просторово об'єднані в одну групу, бо діти цього ві­ку не можуть робити одночасно просторово-кількісного аналізу і синтезу. З цією метою вихователь заздалегідь групує предмети і розміщує їх у різних місцях групової кімнати: на столах, полицях, підвіконнях. Спочатку мо­жна допомагати дітям знаходити множини: «Погляньте на полицю і скажіть, яких іграшок багато, а яка одна?». Вихователь дає завдання дітям: «Принеси одного зайчи­ка», «Принеси багато півників». При цьому слід учити дітей розповідати про виконані дії: «Я приніс одного зайчика», «Я приніс багато півників». Потім ці іграшки прибирають і дітям пропонують аналогічні завдання з іншими іграшками (можна повторити сім-вісім разів).
     
    Так, на одному із занять вихователь планує такі завдання:
    з математики: закріпити знання дітей про те, що де­кілька предметів, які містяться поруч, позначаються сло­вом «багато», одиничні предмети — словом «один»; учити розуміти питання «скільки?», уточнити поняття «біль­ше», «менше», «один», «багато»;
    з аплікації: продовжувати вчити дітей викладати і на­клеювати готові зображення предметів, уміти складати з них красиві композиції, виховувати почуття прекрасно­го, акуратність у роботі з клейстером, розвивати в іграх увагу і спостережливість дітей.
    Обладнання і матеріал для заняття. Три ключі; «екран телевізора» (аркуш паперу); ілюстра­ції, які відповідають змісту заняття); за кількістю дітей «галявини» з квітами, клей, пензлі, серветки.
    Хід заняття. Вихователь запрошує дітей зайти в «дім» і подивитись «телевізор». Але в кімнату діти не можуть відразу зайти, бо вона замкнена. Потрібно_ підіб­рати відповідний ключ. У вихователя кілька ключів, але на деяких-мітки не підходять. Діти добирають потрібний ключ, заходять у будинок. На столі є «телевізор» — ар­куш з ілюстраціями.
    Діти сідають на килим або на стільці.
    Вихователь: «Діти; давайте ввімкнемо телевізор. Але раптом звуку не стало. Що ж робити? Нам залишається тільки дивитись на ілюстрації і здогадуватися, про що говорять персонажі.
    Перша картинка «їжаки». «Вам знайомі ці милі їжа­ки? Що ви можете про них розповісти? Ми бачимо, що їжаки зупинились і про щось ведуть мову. Як ви думаєте, про що? (Діти дають різні відповіді.)
    Правильно, вони про щось хороше гомонять. Дивіться, вони сміються. їжаки не можуть порахувати, скільки яли­нок і скільки птиць на екрані телевізора. Давайте ми до­поможемо їжакам. "
    Скільки ялинок? (Одна.) А скільки пташок? (Багато.)
    Чого більше: ялинок чи пташок? Правильно, пташок багато, а ялинка одна».
    Далі можна провести гру з обручами. Діти кладуть обручі на підлогу. У перший обруч помістити одну ма­шину, а в другий багато шишок.
    Друга картинка: зелена галявина, прикрашена квіта­ми і на ній один жук (сонечко). Можна провести гру «Жук». Діти співають пісеньку:
    «Я веселий, добрий жук,
    Я ніколи не тужу,
    Скрізь відважно я літаю,
    Жваво крильця розправляю,
    Жу-жу-жу — поружу,
    Крильця склав і вже сиджу».
    Діти імітують рухи жука.
    — Скільки жуків на екрані телевізора? Один, правильно.
    А ви подивіться, скільки жуків заховалось у нас у гру­пі (вони лежать під серветками на столах). Діти збирають жуків.
    — Давайте ми їх всіх розмістимо на галявинах, на­клеїмо ось на ці картинки.
    На килимі з'явилось три галявини, діти наклеюють жуків на місцях-галявинах).
    Вихователь: «Молодці, діти, які красиві стали у нас картини».
    Після того, як діти навчаться виділяти окремі елеме­нти у множині і, отже, порівнювати контрастні за кількі­стю множини — «багато і один», вихователь починає під­водити дітей до порівняння множин, які відрізняються на один елемент. З цією метою дітям пропонується накласти елементи однієї множини на елементи іншої. Наприклад, посадити ляльок на стільчики і знайти відповідність. Од­ній ляльці не вистачило стільчика, отже, ляльок більше, ніж стільців. Про це саме можна сказати інакше: «Стіль­ців менше, ніж ляльок».
    — На скільки більше ляльок? — запитує вихователь.
    — На одну.
    — Як зробити, щоб ляльок і стільців було порівну?
    — Принести ще один стільчик.
    На цих заняттях особливого значення набувають пра­ктичні дії дітей. Заняття, мета якого — формування у ді­тей понять «більше-менше» за кількістю і встановлення взаємно однозначної відповідності між елементами двох множин, може відбуватися так.
    На заняття до дітей «приходять» ведмедик і лялька Оксана, вони приносять багато іграшок. Вихователь за­питує дітей, хто більше приніс іграшок — ведмедик чи лялька? Діти по-різному відповідають на запитання.
    Вихователь: «Ось Оксана і Сашко говорять, що біль­ше іграшок приніс ведмедик, а Костик та Оленка — що лялька. Як же ми дізнаємось, хто з дітей правильно від­повідає? Де більше іграшок?»
     
    Це і є проблемна ситуація. Створення такої ситуа­ції — дуже важливий елемент на занятті.
    Всі іграшки, які приніс ведмедик, діти виставляють у ряд. Тоді пропонується дітям до кожної іграшки, яку при­ніс ведмедик, нижче або вище від неї поставити одну іг­рашку, принесену лялькою. Іграшки ставлять лише по­парно. Тепер видно, де іграшок більше, а де менше. «Хто приніс більше іграшок? Хто приніс менше іграшок?»
    У кінці заняття діти дякують ведмедикові і ляльці за подарунки.
    Можна розіграти аналогічну ситуацію: у гості до ді­тей прибігли з лісу лисичка і зайчик.
    Під час виконання вправ вихователь підводить дітей до вживання слів: багато, один, по-одному, жодного, зо­всім немає, порівну, більше, менше, стільки-скільки тощо.
    У роботі з дітьми на колективних та індивідуальних заняттях :з математики вихователь використовує різно­манітні (згідно з програмними завданнями) картки з на­мальованими на них предметами: картки поділені на клі­тинки з однією або двома смужками.
    Спочатку вихователь використовує картки з намальо­ваними на них предметами і пропонує покласти на кожен малюнок один предмет. Щоб полегшити задачу дітям, до картки на нитках прикріплюється стільки предметів, скі­льки їх на ^картці. Істотним у цій роботі є навчання прак­тичних навичок накладання: брати предмети (іграшки) правою рукою, закривати малюнки по порядку, зліва на­право або справа наліво, не пропускаючи жодного.
    На наступному занятті дітям пропонується картка, на якій намальовано предмети і окремо для кожної дитини на блюдечку подано стільки ж інших предметів-фішок. Слід пам'ятати, що у перших завданнях кількість пред­метів, які дають дітям, і малюнків на картці, має бути од­наковою. Це полегшує виконання завдання дитиною і ко­нтроль вихователя.
    З метою підвищення якості знань дітей в подальшій роботі у запропонованих завданнях передбачається не­рівність кількості елементів порівнюваних множин. Ді­ти визначають, де більше, де менше предметів. Вихова­тель показує дітям різні способи встановлення рівності: збільшенням або зменшенням елементів однієї з множин. У таких вправах вихователь передбачає порівнювання елементів однорідних множин, що відрізняються за роз­міром: на картку з намальованими великими кружечка­ми діти накладають менші і з'ясовують, що маленьких кружечків більше, а більших — менше. Такі вправи роз­вивають увагу дітей в тому, скільки елементів містить кожна множина.
    Коли діти оволодівають прийомом накладання, вихо­ватель готує їх до оволодіння новим, складнішим прийо­мом поелементного порівняння двох множин — прийомом прикладання. Ця робота здійснюється поетапно. На пер­шому етапі вихователь показує дітям прийом часткового накладання. Потім діти від попереднього накладання од­них предметів на інші переходять до прикладання: спо­чатку накладають елементи однієї множини на елемент» іншої, а тоді кожен елемент іншої множини знімають і підкладають його знизу, під елементами першої множи­ни. На цьому етапі роботу полегшують картки, поділені на клітинки. Вони ніби звільняють дитину від додатково­го завдання — робити просторовий аналіз елементів мно­жини. У кожній клітинці, як у гніздечку, вміщується один елемент (предмет, малюнок).
    Саме в цій віковій групі діти мають уміти вільно по­рівнювати множини прикладанням предметів, розміщу­ючи їх попарно: проти кожної великої мотрійки — одну маленьку.
    Організовуючи заняття, вихователь має потурбувати­ся про різноманітність наочного матеріалу та прийомів навчання, використовувати ігрові ситуації, прийоми порі­вняння у поєднанні зі словом і практичні дії дітей. Пос­тупово вихователь вчить дітей виконувати завдання ли­ше за усною інструкцією.
    У роботі з дітьми четвертого року життя треба звер­тати їхню увагу на різноманітність множин за своєю при­родою і сприйняття їх різними аналізаторами. Ще не зна­ючи чисел, не вміючи лічити, діти порівнюють множину звуків з множиною предметів, рухів. Так, вихователь дає завдання дітям постукати по. барабану стільки разів, скільки іграшок стоїть на столі. Г. М. Леушина пропонує ці вправи виконувати у такій послідовності: вихователь стукає один раз і ставить на стіл іграшку, стукає ще раз і знову ставить іграшку; викликана дитина дивиться на ці предмети і стукає: всі діти у себе на столі відкладають іграшки по одній відповідно до кожного стуку виховате­ля; викликана дитина (з місця) плеще у долоні стільки разів, скільки в неї іграшок; вихователь плеще, а дитина, сприймаючи звуки на слух, плеще стільки само разів.
    Отже, подібне порівняння множин здійснюється на ос­нові,суто, чуттєвого сприйняття. Діти не лічать елементи множин, а зіставляють множини поелементно, встанов­люють взаємно однозначну відповідність між ними. Обов'язковою умовою у цих вправах є обмеженість кілько­сті елементів (1—3).
    Порівняння двох множин за участю слухового та ру­хового аналізаторів діти сприймають як ігровий прийом. Такі операції з множинами є підготовчим і цілком необ­хідним етапом в оволодінні дітьми лічбою за допомогою числівників.

Методи і прийоми навчання

Психолого-педагогічні дослідження показують, що розвиток дитини залежить не лише від змісту навчання, а й від форми та методів навчальної роботи. Значну частину знань та умінь — такі як лічба предметів, по­рівняння конкретних множин між собою за кількістю, орієнтування в часі і просторі та інші — дитина набуває стихійно, причому досить легко й вільно. Нерідко сама діяльність спонукає дитину до таких дій. Наприклад, діти грають у «Магазин». У процесі розвитку сюжету їм необхідно лічити, вимірювати, зважувати. Праця дітей на ділянці, в куточку природи також сприяє використан­ню математичних знань та умінь на практиці: вимірю­вати, розуміти форму. Виходячи з цього, вихователь сис­тематично, організовує індивідуальні вправи та заняття з невеликими групами дітей. У групах другого і третього років життя елементарні математичні уявлення формую­ться в дітей у процесі організації дидактичних ігор, вправ, побутової діяльності та індивідуального спілку­вання дитини з дорослими.
Коли обговорюється проблема перебудови дошкіль­ного виховання, йдеться насамперед про зміни в органі­зованому навчанні та вихованні. Тим більше, якщо вони стосуються змісту освіти. На частку самостійної діяль­ності дитини випадає поновлення форм та методів. Проте,,якщо ми хочемо домогтися серйозних змін, неможливо ігнорувати й інше. Мова йде про створення цілісної сис­теми, яка б дала змогу протягнути ланцюжки, що об'єднували б їх. Пошук зв'язків має йти на змістовному рів­ні з тим, щоб навчальні теми мали продовження і за ме­жами занять, а будь-яка діяльність за інтересами буду­валася з урахуванням того, як навчальний матеріал за­своєний раніше. Це й буде створювати основу всього життя дитячого садка.
Знання, що засвоюються на заняттях під керівниц­твом вихователя, глибоко усвідомлюються дітьми і спри­яють інтелектуальному розвитку дитини.
На початку року (І квартал) у молодшій групі (чет­вертий рік життя) доцільно провадити заняття з підгру­пами з 10—12 осіб. У різних «Програмах» виховання в дитячому садку організація навчання дітей математики здійснюється по-різному. Так, програма «Малятко» про­понує: в групах четвертого і п'ятого років життя заняття провадити приблизно раз на місяць у старшій групі та два рази на місяць у підготовчій до школи групі (сьомий рік життя).
 
В інші тижні місяця задачі з дотримування елемен­тарних математичних уявлень розв'язують в комплексі із задачами з інших розділів програми.
Відповідно до психофізіологічних даних про найбіль­шу розумову працездатність і стомлюваність дитячого організму рекомендуються заняття з математики про­вадити у вівторок або середу. Оскільки програмовий зміст занять з математики передбачає досить значне ро­зумове навантаження, ці заняття провадяться першими. Друге заняття у цей день доцільно планувати і провади­ти з фізкультури, музики або образотворчої діяльності. Тривалість і зміст кожного заняття визначають, ви­ходячи з принципу доступності та врахування вікових особливостей і можливостей дітей. Так, у другій молод­шій групі тривалість занять не перевищує 15, у серед­ній— 20, у старшій — 25, а в підготовчій до школи — ЗО—35 хв. Знання об'єктивних законів навчання допо­може вихователю ефективно організовувати та здійсню­вати навчально-виховний процес. У навчальному процесі особливе місце посідає диференціація та індивідуаліза­ція навчання, смисл якого полягає в тому, щоб, знаючи та враховуючи індивідуальні відмінності дітей, визнача­ти для кожного з них найраціональніший характер ро­боти на заняттях та поза ними.
За змістом кожне заняття — це частина (ланка) про­грами і має певну дидактичну мету. На кожному з них матеріал вивчається невеликими частинами й обов'язково повторюється, закріплюється на наступних заняттях. Наприклад, ознайомлення дітей старшої групи з розмі­рами предмета вимірюванням умовною мірою або просто мірою можливе в такій послідовності: на першому за­нятті вихователь показує дітям, як визначити кількість крупи або води в якій-небудь посудині за допомогою кількох невеликих посудин — мір. Мірою може бути чашка, склянка тощо. На цьому етапі процес відкладан­ня мір та перелічування їх здійснюють окремо.
На іншому занятті можна показати цей самий спосіб вимірювання, але іншої величини. На вимірюваний пред­мет (брусок, смужку паперу тощо) накладають кілька однакових мір (кубиків, паличок, стрічок). Потім ці предмети перелічують і роблять висновок про те, чому дорівнює ця величина (трьом кубикам, п'яти смужкам паперу тощо).
На третьому занятті можна показати дітям новий спо­сіб вимірювання протяжності або об'єму за допомогою-однієї міри і фіксування її (кожний раз відкладена мі­ра фіксується рисочкою або кожна чашка рису висипа­ється окремо), а потім кількість мір перелічується.
На чотирьох-п'яти заняттях можна навчати дітей ви­мірювати одночасним відкладанням мір та перелічуван­ням їх. У наступній роботі, через три-чотири тижні, треба повернутися до цих знань, повторити й поглибити їх. Важливо організувати повторення матеріалу на новому рівні, в поєднанні з новими знаннями. Повторення вив­ченого дає змогу не Лише поглибити знання, а й по-но­вому усвідомити, осмислити їх. Очевидно, без повторення не можливе міцне засвоєння знань та умінь.
Структура заняття залежить від віку дітей, змісту, обсягу матеріалу, поєднання програмних завдань і рів­ня знань та умінь дітей. Так, у молодшій групі доцільно провадити заняття за однією або двома темами (з одним або двома програмними завданнями), у старшій і під­готовчій до школи групах — за двома-трьома програм­ними завданнями. Причому перше заняття з нової теми, як правило, у будь-якій віковій групі цілком присвячу­ється її вивченню, тобто протягом усього заняття роз­в'язується тільки одне програмне завдання. Наприклад, заняття у групі шостого року життя цілком присвячуєть­ся вивченню теми: ознайомлення дітей з мірою та вимі­рюванням.
На кожному занятті в будь-якій групі передбачається самостійна робота дітей з різноманітними матеріалами.
У молодшій групі на самостійну практичну діяльність дітей з роздавальним матеріалом відводиться близько 7—8, в середній і старшій—10—12, у підготовчій—до 17 хв.
У практиці роботи дитячих садків найпоширеніші за­няття комбінованого виду (на одне заняття виносяться два-три програмних завдання). У такому разі важлива враховувати взаємозв'язок між ними, бажано, щоб дру­га частина заняття була логічним продовженням першої. Пропонується на початку заняття (3—4 хв) залучити дітей до легшої й цікавішої діяльності: провести вправи на увагу, дидактичну гру, усну лічбу та ін. Най­частіше в цій частині заняття пропонується завдання на повторення. Це допомагає активізувати дітей, настроїти їх на активну пізнавальну роботу.
 
Після 10—12 хв роботи на заняттях у дітей з'явля­ються деякі ознаки втоми (підвищується неадекватна рухлива активність, збільшується кількість відволікань і помилок). Щоб запобігти цьому, у структурі заняття передбачається фізхвилинка, а наприкінці заняття — дидактична гра або практичні вправи, що, з одного боку, підвищує тонус дітей, а з другого — знімає втому.
Як показують дослідження та педагогічний досвід, ефективними є заняття, що грунтуються наінтеграції різних видів дитячої діяльності (ігрової, конструктивної, рухової, зображувальної, пізнавальної). Так, формування просторового орієнтування треба здійснювати на ком­плексних заняттях з математики та фізкультури, му­зичного виховання, або з математики та зображувальної діяльності, конструювання. На таких заняттях орієнту­вання в просторі є обов'язковою умовою виконання діть­ми команд (інструкцій) вихователя.
Закріплення знань та умінь дітей з лічби, вимірюван­ня буде результативнішим, якщо воно напрямлене на ви­користання їх у ігровій, трудовій діяльності тощо.
Особливе місце у організації навчання математики займає планування навчально-виховної роботи на занят­тях і поза ними. Планування здійснюється відповідно до таких дидактичних вимог.
1. Початкові математичні знання слід формувати у взаємозв'язку, пов'язуючи одне поняття з іншим. Так, ознайомлення дітей з числом та лічбою можливе лише на основі уявлень про-множину і оволодіння навичками безпосереднього порівняння конкретних множин. Крім того, поняття про число залишається неповним, якщо діти не вміють вимірювати, не розуміють залежності кількості вимірювань від міри. Практичні дії з поділу цілого на частини, розуміння відношень «частина — ці­ле» можна використовувати при розв'язуванні арифме­тичних задач як узагальнений спосіб вибору арифметич­ної дії.
2. При плануванні слід враховувати поєднання освіт­ніх, розвиваючих та виховних завдань. Виховна функція навчання передбачає вдосконалення пізнавальних пси­хологічних процесів і рис особистості дітей, потрібних для навчання, формування у них позитивного ставлення до навчальної діяльності.
3. Перспективний і календарний плани роботи передбачають використання математичних знань у повсякден­ній діяльності та на інших заняттях. Так, певна робота планується на таких заняттях; фізкультурних, музичних, з образотворчої діяльності та розвитку мови.
4. У процесі навчання математики значну увагу слід приділяти розвитку в дітей практичних навичок, а також умінь, навичок розумової діяльності: аналізу, синтезу, порівняння. Вихователь має пам'ятати про те, що розу­мові дії й операції складаються поступово на підставі практичних дій з предметами. Дії з предметами — необ­хідний момент, початок пізнання предметів. При цьому дії мають відповідати знанням, що засвоюються дітьми. Так, для засвоєння знань про розмір треба сформувати вміння порівнювати предмети один з одним за розмі­рами безпосереднім порівнянням на око або вимірю­ванням.
5. Весь процес навчання пов'язаний з- розвитком мо­ви дітей, оскільки все, що не має мовного вираження, не засвоюється. Оволодіння певними, термінами веде, з од­ного боку, до виділення поняття, а з другого — до уза­гальнення. Слово, що визначає поняття, саме за своєю природою, робить його осмисленим. Тому мова вихова­теля має містити точні назви, висловлювання, бути взір­цем грамотності.
6. У навчанні має бути диференціація та індивідуалі­зація роботи. Оскільки кожна дитина в зв'язку з інди­відуально-типологічними особливостями по-своєму ово­лодіває знаннями, уміннями, навичками, навчальний про­цес слід організувати так, щоб забезпечити розвиток і плідне навчання кожної дитини.
Індивідуалізація навчальної роботи передбачає дос­татнє знання вихователем своїх вихованців: рівня підготовки й розвитку кожної дитини, її індивідуальних, здібностей. Тому велике значення має вивчення знань,, умінь і навичок дітей. Дані про рівень цих знань та умінь вихователь нагромаджує у процесі постійної роботи з дітьми, а> також через систему спеціальних запитань і завдань, які доцільно пропонувати дітям в індивідуаль­них бесідах (заняттях). Щоб мати об'єктивні і вірогідні дані, всім дітям слід давати однакові запитання в тій самій послідовності. Добуті таким чином дані дають змо­гу вихователеві об'єднати дітей у підгрупи. В міру того як просуваються діти у вивченні навчального матеріалу. або у своєму розвитку, групи перебудовують або зовсім ліквідують.
7. При плануванні роботи з математики слід врахо­вувати оптимальне поєднання колективної, групової та індивідуальної форм навчальної діяльності.
Успішне проведення заняття потребує від виховате­ля постійної, бездоганної, глибокої і всебічної підготов­ки. Значну допомогу в роботі вихователеві надають орі­єнтовні перспективні плани та плани-конспекти занять з. математики. Ці плани й конспекти вихователь має вико­ристовувати тільки як орієнтовні, при цьому треба зіс­тавляти їхній зміст з рівнем математичного розвитку ді­тей.
План-конспект заняття з математики містить такі структурні компоненти: тема заняття; програмні завдан­ня; активізація словника дітей; дидактичний матеріал; хід заняття (методичні прийоми, використання їх в різ­них частинах заняття).
Вихователь проводить заняття відповідно до плану. Проте, в разі потреби, в нього можна вносити зміни, на­приклад додаткові вправи.
Кожне заняття, незалежно від його тривалості і фор­ми проведення,— це організаційно, логічно та психоло­гічно завершене ціле.
Організаційна цілісність і завершеність заняття по­лягає в тому, що воно починається і закінчується чітко визначеним часом.
Логічна цілісність виявляється у змісті заняття, в логічних переходах від однієї частини заняття до іншої.
Психологічна цілісність характеризується досягнен­ням мети, почуттям задоволення, бажанням продовжу­вати роботу.
Метод (грецькою «шлях», «спосіб поводження») — це спосіб спільної діяльності вихователя і вихованців, внаслідок якої у дітей формуються знання, вміння і на­вички, а також розвиваються пізнавальні здібності. У ме­тоді навчання відображується характер діяльності вихо­вателя і дітей. Однією з основ класифікації методів є класифікація за джерелами, з яких діти здобувають знання. Такими джерелами є слово, наочний образ, прак­тична діяльність. Відповідно до цього можна умовно виділити з групи методів та методичних прийомів: прак­тичні, наочні й словесні.
Практичні методи: вправи, ігри, досліди, продуктив­на діяльність.
До наочних методів належать: демонстрування об'єк­тів та ілюстрацій, спостереження, показ, розгляд таб­лиць, моделей; до словесних — розповідь, пояснення, бе­сіда (запитання до дітей), словесні дидактичні ігри.
Часто на одному занятті використовують різні мето­ди у різних поєднаннях. При цьому важливо, щоб діяль­ність вихователя і дітей, їхня активність на занятті були у правильному поєднанні, співвідношенні.
Складові частини методу називаються методичними прийомами. Основними з них, застосовуваними на занят­тях з математики, є: показ зразка, спосіб дії, дидактичні ігри, порівняння, вказівки, запитання до дітей, обсте­ження.
Між методами й методичними прийомами, як відомо, є залежність, можливі переходи методу у прийом і нав­паки. Так, дидактична гра може бути використана як метод, особливо в роботі з молодшими дітьми, коли ви­хователь засобом гри формує знання, уміння, але мо­же — і як дидактичний прийом, коли гра застосовується, наприклад, з метою підвищення активності дітей (ігри типу «Хто швидше?», «Наведи порядок»).
Вибір певних методів і методичних прийомів навчан­ня визначається метою і задачами навчання, змістом формуючих знань на даному етапі, віковими індивіду­альними особливостями дітей; наявністю необхідних ди­дактичних засобів; особистим ставленням вихователя до тих чи інших методів; конкретними умовами та ін.
Найбільше відповідають віковим особливостям і рів­ню розвитку мислення дітей практичні методи.
В основі практичних методів навчання лежить різно­манітна практична діяльність дітей, де важливо розро­бити систему послідовно ускладнювальних практичних завдань. Вона характеризується тим, що в ній постійно зростають вимоги щодо вміння дітей обстежити зразок, планувати послідовність виконання дій, контролювати здобуті результати. Так, у дітей перші математичні уяв­лення формуються на основі практичного встановлення взаємно однозначної відповідності між множинами. При цьому дитина оволодіває практичними діями: розкла­дання елементів множини, накладання (або прикладан­ня) елементів іншої множини на першу. Дитина прак­тично переконується в тому, що множини можуть бути, однаковими і неоднаковими, вчиться встановлювати рів­ність між ними за допомогою додавання чи віднімання! одного (кількох) елементів.
Навчання обстеження, безпосереднього і опосередко­ваного (за допомогою вимірювання) порівняння, поділу Цілого на частини неможливе без практичної діяльності дітей.
Суттю будь-якого практичного методу є виконання дітьми дій, що складаються з ряду операцій. Спираючись на вчення про поетапне формування розумових дій (див. роботи П. Я. Гальперіна, Т. Ф. Тализіної), вихователь пропонує дитині пояснити вголос те, що вона виконува­тиме практично. Дитина має відобразити у мові пред­метний зміст дій. Наприклад, називати числівники за порядком, співвідносити кожен числівник з окремим; предметом, показувати на нього пальцем або зупиняти погляд на ньому, останній числівник співвідносити з усі­єю кількістю, запам'ятати підсумкове число.
Одна зайва затримка на рівні практичних дій може гальмувати розвиток дитини. Тому в навчальному про­цесі мають бути обґрунтовані різноманітність і поєднан­ня методів.
Особливості практичних методів:
виконання практичних дій; застосування дидактично­го матеріалу; виникнення уявлень; вироблення навичок; широке використання знань та умінь з інших видів ди­тячої діяльності.
Вправи як один з видів практичних методів можуть бути репродуктивні і продуктивні (використання конст­руювання, ліплення, малювання).
Гра як практичний метод навчання широко застосо­вується в навчальній діяльності" дитячого садка. Так,, ігри молодших дітей з пірамідками, мотрійками, а ігри старших дітей «Якої іграшки не стало?», «Лічи далі», «Назви сусідів» та інші дають змогу закріпити, уточни­ти, активізувати знання дітей. Перевагою цього методу є те, що у грі, як правило, викликається підвищений інтерес дітей, вони діють з емоційним піднесенням, значно менше стомлюються. Гра передбачає повторення і вправи. Крім того, коли ігри використовуються в системі з чіт­ким виділенням специфіки знань (наприклад, дидактичні ігри та вправи з сенсорного виховання), вони можуть стати ефективним засобом формування цих знань. Саме тому іноді: ігри виділяються в самостійну групу мето­дів — ігрові.
У навчальному процесі дитячого садка використову­ються дидактичні, сюжетно-дидактичні, навчальні, роз­виваючі ігри та ігрові вправи. Структура цих ігор: іг­рові та дидактичні задачі, практичне або пізнавальні дії, правила,- результат.
Дидактичні ігри виконують дидактичну функцію кра­ще, якщо використовуються в системі, що припускає ва­ріативність, поетапне ускладнення, зв'язок з іншими ме­тодами і формами роботи. Наочні і словесні методи не. самостійні. Вони супутні практичним та ігровим методам. Однак це не зменшує їхнього значення у математичному розвитку дітей дошкільного віку.
Широкого застосування в навчанні математики у ди­тячому садку набули наочні методи, до яких належать насамперед демонстрування і спостереження. Демонст­рування — це активна форма чуттєвого пізнання. Воно носить наочно-практично-дійовий характер і сприяє чіт­кості сприйняття та доказовості вивчених положень. Вихователь використовує показ геометричних фігур, предметів різних розмірів і форми, а також способів дії тощо.
Так, вихователь для ознайомлення дітей з тим, що множина складається з окремих елементів, показує, як вона складається й розкладається на елементи.
«Зараз кожен з вас візьме одне кільце. Скільки ти взяв?А ти? Ти також візьми одне кільце... На підносі не залишилося жодного. Що треба зробити, щоб знову ста­ло багато кілець? Покласти їх на піднос. Скільки ти поклав? А ти?»
Щоб ознайомити дітей з новим числом, вихователь показує, як це число утворюється із попереднього. На фланелеграфі він викладає дві однакові множини з еле­ментів і уточнює, що їх порівну (по два). А потім до од­нієї множини додає ще один елемент. Тепер ця множина має більше на один елемент. Скільки в ній елементів? Як дістали число «три»? Діти спостерігали процес ут­ворення нової множини додаванням одного елемента, тому вони без особливих труднощів відповідають, що «три» дістали, коли до «двох» додали ще «один».
До показу, як одному з прийомів, ставляться такі ви­моги: чіткість і розчленованість дій; злагодженість прак­тичної дії і слова; точність, лаконічність, виразність при поясненні; активізація сприйняття, мислення і; мови ді­тей. Тут важливим є відображення того, що і як треба робити.
Під час навчання дітей прийомам накладання і при­кладання також застосовується демонстрування, яке має бути точним, чітким, розділеним на частини, щоб діти бачили кожну дію. Кожну нову дію вихователь показує, супроводить чіткими вказівками. До демонстрування ставляться такі дидактичні вимоги:
вдумливий добір матеріалу відповідно до мети і про­грамових завдань заняття,- визначення місця й значення демонстрування в загальному плані заняття;
забезпечення якісного боку демонстрування: треба потурбуватися, щоб усім дітям було добре видно, чути і зрозуміло; окремі дії можна повторити, щоб кожна ди­тина їх усвідомила;
пояснення мети демонструвань, їхнього змісту; так, вихователь перед демонструванням дає завдання, наста­нову: подивитись на геометричні фігури і порівняти їх між собою; поділити на дві підгрупи за розміром та ін.
При цьому важливо забезпечити якість і чіткість сприймання, що досягається за допомогою пояснень і запитань до дітей; можливість формулювання висновків на підставі спостережень, демонстрування. Наприклад, на наочному матеріалі дітям показали, що при вимірю­ванні однакового розміру різними мірами результати різні. Чим більша міра, тим менший результат.
Широкого застосування в навчанні математики на­буває метод розгляду картин, таблиць, схем та ін. Так само, як і під час показу, демонстрування, процес роз­гляду має бути скерований педагогом. Стихійне плинне сприймання дітей не приводить до формування правиль­них уявлень про предмети. Тут потрібна керівна роль педагога, який організовує процес дитячого навчання.
Особливе значення у навчанні має моделювання. При цьому використовуються предметні, предметно-схематич­ні, графічні та об'ємні моделі. Так, при ознайомленні дітей з часом використовуються картини, календарі, те­лурій, об'ємна модель у вигляді спіралі та ін.
В основі будь-якого навчання, в тому числі й навчання математики, лежить передавання дітям певних знань. Кожне передавання (повідомлення) знань, фор­мування уявлень і понять неможливі без словесних ме­тодів і прийомів навчання. Проте, як правило, у навчаль­ній роботі з дошкільнятами словесні методи поєднують­ся з наочними або практичними. Неможливо сформувати математичні знання та уміння лише за допомогою сло­ва. До кожного заняття з математики вихователь обмір­ковує всю систему методів та методичних прийомів.
Найпоширенішим словесним методом навчання ма­тематики є пояснення з елементами бесіди. Добре орга­нізована бесіда сприяє підвищенню активності дітей. У процесі бесіди вихователь вчить їх давати спочатку короткі, а потім (у старших групах) обгрунтовані, аргу­ментовані відповіді, самостійно робити висновки. Бесіда як метод навчання дає змогу спрямовувати, доповнювати, уточнювати відповіді дітей. Найголовніше в бесіді з дітьми — добре продумані запитання, що мають бути логічно чіткими, стислими, зрозумілими. Наприклад, для формування у дітей п'ятого року уявлень про розміри, а "саме — висоту предметів, вихователь на фланелеграфі розміщує п'ять берізок різної висоти і пропонує дітям запитання: «Скільки беріз? Чим відрізняються берези одна від одної? Відшукай найвищу березу. Назви по­рядковий номер кожної берези. Що можна сказати про другу березу? Чому ми про ту саму березу один раз ска­зали, що вона висока, а другий — що вона низька? Роз­місти берези за висотою, починаючи від найвищої».
Бесіда як метод характеризується високою активністю дітей. Вона використовується і як метод повідомлення, формування у дітей знань і як метод виявлення рівня цих знань. Зміст бесіди нерідко будується на основі по­рівняння. Саме порівняння конкретних множин, окремих предметів за розміром і формою, геометричних фігур між собою забезпечує розвиваючий ефект навчання. Щоб підвести ""дітей до розуміння відношення рівності — не­рівності, форми предметів тощо, вихователь будує бесі­ду на основі порівняння, виділення спільного, подіб­ного (чим схожі) та індивідуального (чим відрізняю­ться) .
Запитання до дітей можуть бути: репродуктивно-мнемічні, репродуктивно-пізнавальні і продуктивно-пізна­вальні. Запитання і відповіді дітей на них розглядають­ся як специфічні словесні прийоми в навчанні.
Запитання, що пропонуються дітям під час бесіди, мають плануватися вихователем з урахуванням таких педагогічних вимог:
логічної чіткості, стислості та зрозумілості формулю­вань, неприпустимості запитань, на які можливі лако­нічні відповіді — так, ні;
логічної послідовності і поступового зростання склад­ності запитань, які забезпечують активізацію пізнаваль­ної діяльності дітей;
врахування складності запитань у зв'язку з індиві­дуальними особливостями дітей;
визначеності змісту і форми, що передбачає варіатив­ність запитань однакового змісту, хоча в молодшій та середній групах не рекомендується варіативність запи­тання, оскільки діти ці варіанти сприймають як два різ­них запитання.
У ході бесіди вихователь стежить за правильним ви­користанням дітьми математичної термінології, за гра­мотною побудовою мови. Це супроводиться поясненням. Завдяки поясненню уточнюється безпосереднє сприйман­ня, дітей. Наприклад, вихователь вчить дітей обстежува­ти геометричну фігуру і при цьому пояснює: «Візьміть фігуру в ліву руку — ось так, вказівним пальцем правої руки обведіть, покажіть сторони квадрата (прямокутни­ка, трикутника), вони однакові. У квадрата є кути. По­кажіть кути». Або інший приклад. Вихователь навчає дітей вимірюванню, показ практичних дій супроводить поясненням, як треба накласти міру, позначити її кінець, зняти її, знову накласти. Потім показує і розповідає, як підраховуються міри. З метою активізації словника дітей, закріплення термінології часто використовуються словесні дидактичні ігри типу «Скажи навпаки»,, «Чого не стало?» та ін.
Чим старші діти, тим більше значення в їх навчанні мають проблемні запитання і проблемні ситуації. Проб­лемна ситуація виникає тоді, коли:
зв'язок між фактом і наслідком розкривається не від­разу, а поступово. При цьому виникає запитання «Чому? або «Що це таке?» (опускаємо різні предмети у воду: одні тонуть, а інші — ні);
після повідомлення якої-небудь частини матеріалу ди­тині треба зробити припущення (експерименти з теплою водою, танення льоду, розв'язування задач);
використання слів «іноді», «деякі», «тільки в окремих випадках» служить своєрідними пізнавальними ознака­ми або сигналами фактів чи наслідків (ігри з обручами);
для поняття факту треба зіставити його з іншими фактами, створити систему думок, тобто виконати які-небудь розумові операції (виміри різними мірами, лічба групами та ін.).
Вибір методів і прийомів залежить від змісту мате­ріалу та дидактичних завдань. На кожному занятті ви­хователь використовує кілька методів. Цілеспрямовано добираючи методи та прийоми навчання дітей, вихова­тель забезпечує кращу якість математичних знань, умінь та навичок.
Удосконалення методики навчання математики дітей дошкільного віку здійснюється й в інших країнах. У пе­дагогічних дослідженнях багато авторів (М. Фідлер, Е. Дум; Р. Грін, В. Лаксон) особливу увагу приділяють ознайомленню дітей з множиною та числом.
Більшість авторів вважають, що основним шляхом формування початкових математичних уявлень є прак­тичні дії дітей, ігри та повсякденні навчальні ситуації.
Педагоги французьких материнських шкіл вважа­ють, що здатність до математики залежить від якості навчання. Вони розробили систему логічних ігор для ді­тей різного віку. В іграх у дітей розвивається здатність до міркування, розуміння, самоконтролю, вміння пере­носити засвоєне у нові ситуації. На думку французьких спеціалістів діти до чотирьох років мають вчитися ра­хувати без втручання дорослого.
Таким чином, формування елементарних математич­них уявлень залежить від змісту, форми і методів нав­чання.

Рахунок груп предметів, розподіл цілого на частини

При закріпленні навичок рахунки і відліку важливо поряд з рахунком окремих предметів тренувати дітей в рахунку груп, що складаються з однорідних предметів.
Дошкільнятам пред'являють групу, складену з рівних кількостей однорідних предметів: матрьошок, кубиків, конусів, чашок і т. п. - або моделей геометричних фігур: трикутників, кіл і т. п. Кольорові зображення предметів або геометричних фігур можуть розміщуватися на фланелеграфе. Задають питання: «Скільки груп ...? Скільки ... в кожній групі? Скільки всього ...?» Відповідаючи на останнє запитання, діти перераховують предмети по одному.
Пожвавлення вносять ігрові моменти. Наприклад, вихователь розміщує на фланелеграфе картинки із зображенням літаків і запитує: «Скільки ланок літаків? Скільки літаків у кожній ланці? Скільки рядів літаків? Скільки всього літаків? »Потім діти закривають очі, а вихователь змінює розташування іграшок.Діти відкривають очі, відгадують, що змінилося, і вважають, скільки тепер ланок літаків, оскільки літаків у кожній ланці і т. п.
Пізніше дітям пропонують відрахувати певну кількість предметів і розкласти їх групами: по 2, по 3, по 4, по 5. З'ясовують, скільки груп вийшло і оскільки предметів у кожній групі. Спочатку можна використовувати сюжетний ілюстративний матеріал, наприклад, розділити 8 рибок у 2 (4) акваріума, а потім абстрактний - геометричні фігури.
Після того як діти виконають завдання і розкажуть, скільки вийшло груп і оскільки предметів у кожній, їм пропонують подумати, скільки стане груп, якщо в кожній групі буде не по 3, а за 2 предмети або на 1 предмет більше, або, навпаки, скільки буде предметів у кожній групі, якщо груп стане на 1 більше (менше) чи 4 групи, замість 3, 2 замість 3 і т. п.
Не можна допускати, щоб діти діяли на авось. Треба пропонувати їм спочатку подумати і самим здогадатися, як перебудувати групи, не руйнуючи їх, а потім перевірити, чи не помилилися вони. Наприклад, розподілили 6 гуртків на 2 групи, причому в кожній групі по 3 гуртка. Треба зробити так, щоб стало 3 групи гуртків. Для цього хлопці повинні взяти по 1 кухоль з кожної групи і скласти нову.
Кожного разу встановлюють зв'язок між кількістю груп та кількістю предметів у групі. Діти бачать: збільшують кількість груп - зменшують кількість предметів в кожній з них, зменшують кількість груп - збільшують в кожній з них кількість предметів (за умови, що загальна кількість предметів одне й те саме).
Вправ в рахунку груп предметів відводять 6-7 занять. Вони мають істотне значення для розвитку поняття числа. В якості одиниці рахунку тепер поряд з окремими предметами виступають групи предметів. Таким чином, одиниця відволікається від отдельностей.
Подальшому розвитку поняття про число служать вправи в розподілі предметів на рівні частини. Діти вчаться бачити частини в цілому предметі, виявляють ставлення цілого і частини.
Поділу предметів на рівні частини відводять б-7 (послідовно проведених) занять, а потім до кінця року до цього періодично повертаються.
На першому занятті створюють ситуації, при яких виникає необхідність розділити предмет на-2 рівні частини, наприклад розділити частування між 2 ляльками або 2 дітьми (гостями), допомогти 2 жадібним ведмежатам розділити сир і т. п.
Вихователь показує, як треба ділити предмети на 2 рівні частини, тобто навпіл, підкреслює, що він точно складає і розрізає предмет посередині, потім порівнює отримані частини, накладаючи одну на іншу або прикладаючи одну до іншої.Діти вважають частини, переконуються, що вони рівні. Вихователь каже, що будь-яку з 2 рівних частин зазвичай називають половиною.
Наступний предмет вихователь навмисно ділить на 2 нерівні частини і запитує: «Чи можна таку частину назвати половиною? Чому ні? »
Діти бачать, що предмети можуть бути розділені як на рівні, так і на нерівні частини. Половиною 1 з 2 частин можна назвати лише тоді, коли частини рівні.Поступово діти переконуються в тому, як важливо точно складати, розрізати предмети, щоб вийшли рівні частини. Виконавши дію, вони перевіряють (накладенням і додатком), рівні чи вийшли частини, вважають їх і, поєднавши разом, отримують цілий предмет, обводять його контур і частини рукою, порівнюють розмір цілого і частини.
На другому занятті вихователь розширює коло предметів, які діти ділять навпіл.Можна використовувати крупу, воду. Їх розподіляють порівну в 2 прозорих склянки однакових розмірів.
На третьому занятті показують способи поділу предметів на 4 рівні частини, тобто навпіл і ще раз навпіл. Встановлюють відносини між цілим. та частиною: частина менше цілого, ціле більше частини. Якщо в підготовчу до школи групу надійшло багато нових дітей доцільно почати з поділу предметів на частини шляхом складання.
Діти отримують по 2 предмети однакових розмірів, в чому вони переконуються, накладаючи 1 предмет на інший. Вони ділять 1 предмет на 2 рівні частини, інший - на 4. Поєднавши частини разом, вони отримують цілий предмет, перераховують частини, показують 1 з 2 частин, 2 з 2 частин, відповідно 1 (2, 3, 4) з 4 рівних частин. Порівнюють розмір 1 частини і цілого.
Аналогічним чином на наступному занятті показують взаємозв'язку між різними частинами єдиного цілого. Діти отримують по 3-4 листи паперу однакового розміру, перший кладуть перед собою, другий ділять на 2 рівні частини, а третій - на 4 (можна четвертий список розділити на 8 рівних частин).
Поєднуючи частини (ніби залишаючи листи цілими), діти розкладають їх один під іншим, показують 1 з 2 частин, 1 з 4 частин, порівнюють розмір 1 / 2 і 1 / 4 частини і їх кількість. Що менше: цілий аркуш або половина? Що більше: половина або 1 з 4 частин, 1 / 4? Яка частина менше всіх? Чому? І т. п.
Корисно встановити зв'язок між кількістю дій розрізання та кількістю одержані частин. Наприклад, вихователь запитує: «Скільки разів треба скласти квадрат навпіл, щоб вийшли 2 рівні частини? А 4 частини? »
Для узагальнення знань можна використовувати схеми поділу того чи іншого предмета на рівні частини (яблука, кола, квадрата тощо). Розглядаючи з дітьми схему, вихователь запитує: «На скільки рівних частин спочатку розділили яблуко? Скільки вийшло таких частин? На скільки рівних частин потім розділили яблуко? Скільки вийшло частин? Що більше і що менше: половина або ціле яблуко? 2 половини або ціле яблуко? 1 з 4 частин (1 / 4) або половина (1 / 2)? »І т. д. Такі вправи діти зазвичай сприймають як гру і з задоволенням відповідають на запитання.
На наступних заняттях проводять вправи в розподілі геометричних фігур на 2, 4, 8 частин і в складанні цілих фігур з частин, наприклад: «Як треба скласти і розрізати квадрат, щоб вийшли 2 рівних прямокутника? Щоб вийшли 2 рівних трикутника? »(Треба зігнути квадрат стороною до сторони або скласти куточок з куточком.) Діти розповідають про те, які фігури і як вони розділили і, що вийшло в результаті поділу, якої форми частини, скільки їх.
Проводять і спеціальні вправи в складанні фігур з частин: «Скільки кіл можна скласти з 4 напівкіл?» Можна показати частини фігур: "Це 1 з 4 (1 з 2, 4 з 8) частин квадрата. Здогадайтеся, скільки було квадратів. Складіть їх ».
Корисно спонукати дітей знаходити найбільш зручні (раціональні) способи розподілу предметів на частини з урахуванням їх розміру, форми, пропорцій.Наприклад, треба порівняти, як легше розділити на 4 частини вузьку смужку (стрічку) і квадрат (шматок тканини). Діти вирішують, що вузьку смужку зручніше складати по довжині навпіл і ще раз навпіл, а квадрат - послідовно скласти протилежними сторонами. На одному з останніх занять по цій темі доцільно порівняти результати поділу на рівні частини предметів різних розмірів. Дітям пред'являють 2 предмети контрастних розмірів, наприклад великий і маленький круг або квадрат. Вихователь ділить фігури на 2 (4) рівні частини, бере по 1 з частин кожної фігури і просить дітей сказати, як можна назвати ці частини («Половина, 1 з 2 частин, 1 / 2».) «Це половина і це половина. Поясніть, чому вони різних розмірів ». Допомагаючи дітям, вихователь показує запасні фігури відповідного розміру. Робить висновок: половина великого кола більше половини маленького, а половина маленького кола менше половини великого кола.
Предмети були різних розмірів, і їх частини теж різних розмірів. Доцільно тут ж протиставити результати поділу на частини предметів, рівних за величиною.При проведенні вправ у розподілі предметів на рівні частини вихователь постійно стежить за тим, щоб діти точно виконували дії, перевіряли рівність частин, користуючись прийомами накладення і додатку, а також виміру умовної міркою, привчає дітей вживати в мові такі слова і вирази: розділити на рівні частини, ціле, половина, навпіл, одна з двох частин, одна з чотирьох частин, а трохи пізніше - одна друга, одна четверта. Останні висловлювання не слід спеціально заучувати, діти поступово їх запам'ятовують. Кожного разу хлопці перераховують частини, а поєднуючи їх разом, отримують 1 цілий предмет, встановлюють відношення між цілим і частиною.
У результаті ряду занять можна задати дітям питання, що дозволяють узагальнити знання: «Скільки разів треба скласти коло, щоб розділити його на 2 (4, 8) рівні частини? Якщо квадрат скласти 1 (2, 3) раз навпіл, скільки частин вийде? Якщо я вас прошу дати мені половину груші, на скільки частин ви її розділите? А якщо попрошу 1 / 4? Скільки таких частин в цілій груші? На скільки частин я розділила ціле, якщо це 1 частина з 4 (з 2)? Якщо ми розділимо навпіл великий предмет і маленький, половина якого предмета буде більше? А менше?Чому? »
Поділ на частини дозволить показати дітям можливість дроблення предметів на рівні частки, наочно виявити ставлення цілого і частини, і, таким чином, створюється умова для усвідомлення дітьми процесу вимірювання величин. При вимірі предмет як би дробиться на частини, сума яких і характеризує його величину.
Після того як діти опановують прийомами вимірювання, їм можна запропонувати розділити палицю, рейку, дощечку, намальований на дошці прямокутник тощо на 2, 4, 8 рівних частин. Хлопці бачать, що дані предмети не згинаються, засвоєні способи поділки не підходять. Як бути? Вихователь не поспішає з підказкою. Він розкладає перед дітьми предмети, якими можна скористатися як мірки. Тут дітям і допомагає розуміння взаємозв'язку між розміром предметів та розміром їх відповідних частин. 1-2 навідних питання і діти здогадуються, що треба вибрати відповідну мірку, відміряти шматок, дорівнює довжині предмета, розділити мірку (скласти) на відповідну кількість частин і потім відміряти ці частини на предметі, зробити позначки олівцем, крейдою та ін
Корисно поупражнять дітей у розподілі геометричних фігур, намальованих на папері в клітку. Діти малюють фігури заданого розміру, а потім за вказівкою вихователя ділять їх на 2, 4 рівні частини, вимірюючи по клітинах. За вказівкою вихователя вони проводять відрізки довжиною від 2 до 10 клітин зверху вниз або зліва направо і ділять їх на частини, рівні довжині 1, 2, 3, 4, 5 клітин.Встановлюють зв'язку між величиною мірки і кількістю одержані частин: «На скільки частин розділиться відрізок, якщо кожна частина буде дорівнює 2 клітинам? Якщо ми розділимо відрізок на 3 рівні частини, чого буде дорівнює 1 частина? »
Вправи в розподілі предметів на рівні частини дозволяють перейти до навчання виміру, а вміння вимірювати дає можливість ділити на частини найрізноманітніші предмети.

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Подписаться на: Сообщения (Atom)